كتابة : مهندسة مدنى / رضوى صالح & مراجعة ونشر: مهندسة معمارية/شيماء مجدى.
مقدمة
من قديم الزمن يحاول الانسان جاهدا لايجاد طرق لتسهيل حياته ومعيشته من أجل أن تصبح حياة افضل لذلك نجد أن أساليب حساب مساحة الارضى لاستخدامها فى بناء المنشاءات الهندسية تطور كثيرا حتى يصبح أدق وأسهل فقد تختلف شكل الأرض عن الاخرى فيوجد منها العشوزائى والمنتظم لذلك هنا وفى عدسة معمارى سنتناول موضوع كيفية و وسائل حساب الارض بكل تفاصيله والقياسات الطولية والادوات المستخدمة .
وكنا تحدثنا من قبل عن علم المساحة و الميزانية وأنواعها واستخدمها فى حساب قياسات الأبعاد مثل البعد الراسى بين نقطتين او اكثر على السطح الأرض ومقارنه ارتفاعات أو انخفظات هذه النقطة عن مستوي ثابت يعرف (بمستوي المقارنة) وهو منسوب سطح البحر وتم شرح بالتفصيل الميزانية الشبكية والتى يمكنكم الاطلاع عليها من هنا>>>
الميزانية الشبكية – كيفية عملها وماهو جهاز الميزان وكيف يعمل ؟
أولا:الأدوات المستخدمة فى قياس مساحة الارض
1- شواخص :عبارة عن عمود خشبى ا معدنى يتراوح طوله من 2 ل5 متر تستخدم فى توجيه الخ المطلوب قياسه .
2- شريط القياس حيث يكون بطول 30 و50 م.
3- الشوك :عبارة عن اسياخ يتراوح طولها من 30 -40 سم تستخدم فى تحديد بداية ونهاية الشريط .
3- علب الدهان لوضع العلامات.
4-خيوط وثقل ( البلبل او الشاقول ): خيط ينتهى بقطعة معدنية مخروطية الشكل ذات راس مدبب يستخدم عندما تكون الارض غير مستويه لتحديد راسية الشريط .
5- الاوتاد: قطع من الخشب اسطوانية او مضلعة يتراوح طولها من 20 -30 سم طرفها مدبب لتسهيل غرزه .
ثانيا :الخطوات الأولية لرفع مساحة قطعة الارض
1- عمل استكشاف لحدود الارض
يجب إلقاء نظرة أولية على قطعة الارض المراد العمل بها لايجاد المعالم المتميزة ومعرفة اتجهاتها.
2- عمل رسم كروكى للارض
يجب عمل رسم لقطعة الأرض مبدئى لتحديد اتجهاتها من الشمال والجنوب والغرب والشرق ومعرفةإذا كان هناك جار من عدمه وتحديد حدود الارض إذا كانت تقع على طريق أم لا واذا كانت حدودها لها سورأم لا ويجب أن يكون هذا الرسم كبير لتسمح ببيان التفاصيل.
3- تحديد النقاط المميزة
– يجب تحديد نقط مميزة يمكن عن طريقها حساب مساحة قطعة الارض ويجب أن تكون هذه النقط فى أماكن بعيدة عن الزحمة والمرور حتى يسهل العثور عليها.
– تستخدم هذه النقاط فى عمل أضلاع بشكل كافى لتغطى مساحة الارض.
– يجب أن لا يتخلل الخطوط الواصلة بين النقاط أى موانع حتى لا تعوق الرؤية.
– يجب الاقلال من الخطوط الطويلة.
4-رسم كروكى للنقاط
يجب رسم النقاط التى اخترناها فى الخطوة السابقة لتحديد أماكنها على الارض وذلك باخذ بعدها عن نقطتين ثابتتين في الطبيعة وثلاثة ان امكن ، وذلك لسهولة العنونة عليها عند استئناف العمل او لتجديدها في حالة فقدها ، اذا استدعى الامر تكملة في العمل او زيادة عليها.
5- قياس المساحات الرئيسية بين النقط
نستخدم فى هذه الخطوة الشريط القياسى كما ناخذ قياس أكثر من قطر.
6- التحشية
يجب ان تكون خطوط التحشية فى اتجاه القياس حيث يكون الشريط بين نقطتى الخط المراد اجراء تحشية له مع الحد.
يتم عمل التحشية عند كل تغيير واضح فى اتجاه الحدود بدون زيادة .
7- عمل تحديد لزوايا الارض
وفى هذه الخطوة نعمل خط على استقامته يصل بين نقطتين احداهما مجاورة للزاوية المراد تحديد موقعها ، ثم نسقط عمود من الزاوية الى ذلك الخط ،
او عن طريق تربيط الزاوية ببعدين وهذه هي الطريقة التي استخدمناها خلال التجربة ، اذ تقوم هذه التجربة على أن بعدين للزاوية المراد تحديد موقعها من موقعين يمكن من خلالهما رسم الزاوية .
8- رسم قطعة الارض
وهنا وفى هذه الخطوة تكون تجميع لجميع الخطوات السابقة وتتم هذه الخطوة داخل المكتب الهندسي حيث تقع عبء هذه الخطوة على المهندس اذ يقوم المهندس برسم قطعة الارض تبعا للبيانات التي حصلنا عليها.
ويجب ان يتضمن الرسم قطعة الارض ، وكروكيان النقاط ودليل الموقع ،ومعلومات الارض ، ويكون مقياس رسم الارض مناسب ويعتمد على حجم الورقة وقياسات الارض ويكون الشمال للاعلى.
9- دليل الموقع
يتضمن الدليل مخطط المنطقة الى تحتوى على الارض المراد الرفع المساحى ويكون فى الزاوية اليمنى السفلى للوحة ويحتوى
– اسم المحافظة والمدينة.
– رقم الموقع ورقم الحوض.
– رقم المالية ومقياس الرسمة.
ثالثا : كيفية حساب المساحة
كل هذه الخطوات السابقة عبارة عن وسيلة لنصل للخطوة الفعلية الا وهى حساب المساحة فبعد الوصول الى مخطط رسمى للارض نستطيع نحدد شكل الارض سواء منتظمة او غير منتظمة.
فاذا كانت الارض على شكل منتظم تحسب بالطرق الاتية:
اذا كانت الارض مستطيلة
يمكن حساب المساحة عن طريق القانون الرياضى
فمساحة المستطيل ( الطول * العرض )
مثال على ذلك طول الارض 50وعرض الارض 30 فان المساحة (30*50) 1500 م*2
اذا كانت الأرض على شكل مربع
اى ان الاربعة اضلاع للشكل متساوية فى الطول فان المساحة تساوى ( طول الضلع * طول الضلع )
مثال على ذلك ضلع الارض يساوى 40 م فان المساحة تساوى (40*40) 1600م*2
اذا كانت الأرض مثلثة الشكل
اى انها تحتوى على ثلاثة اضلاع وثلاثة زوايا مختلفة القياس فان المساحة تحسب تبع القانون الاتى مساحة المثلث =½ × طول القاعدة × طول الارتفاع وذلك بعد حساب طول القاعدة و الارتفاع
مثال على ذلك قطعة الارض مثلثة الشكل وهوشكل من الاشكال المنتظمة طول القاعدة 10 م والارتفاع 30م فان المساحة (1/2 *10 *30 )150م *2
اذا كانت الارض على شكل دائرة
فبعد معرفة قطر الارض وهوعبارة عن الخط المستقيم الواصل بين نقطتين على الدائرة ويمر بالمركز.
فمساحة الدائرة : مساحة الدائرة = π×نق²، حيث:[٢] π: هو عدد ثابت يساوي 3.142. نق: هو نصف قطر الدائرة. نق²: يمثل مربع نصف القطر أي نق×نق؟
اذا كانت الارض على شكل متوازى الاضلاع
وهوعبارة عن شكل رباعى بيكون فيه كل ضلعين متقابلين متساويان ومتوازيان
ولحساب المساحة ( الارتفاع * العرض )
والارتفاع هنا هو المسافة العمودية بين الضلعين العلوى والسفلى.
اذا كانت الارض بيضاوية الشكل
فيجب معرفة طول البيضاوى وهو طول الخط المستقيم الواصل بين ابعد نقطتين على الشكل البيضاوى وتكون عمودية على طول البيضاوى.
عرض البيضاوى هو بطول القطعة المستقيمة الواصلة بين أقرب نقطتين على الشكل البيضاوي وتكون عادة عمودية على طول البيضاوي.
مساحة الشكل البيضاوي = 0.7854×طول البيضاوى ×عرض البيضاوى.
الأرض ذات الشكل الغير منتظم
يواجه المهندس او المساحة مشاكل كثيرة اذا كانت قطعة الارض غير منتظم الشكل اى لا يوجد لها قانون معين لحساب مساحتها فالبتالى بتصعب حساب ابعادها وهنا يلجا المساح الى تقسيم الارض الى عدة اشكال منتظمة الشكل مثل المثلثات والمربعات والمستطيلة ثم جمع المساحات مع بعضها.
فمثلاً لحساب مساحة الأرض غير منتظمة الشكل، يجب عمل رسم تقريبي للأرض، وتحديد المعالم الأساسية؛ كالمنازل، والأشجار، والطرق عليها؛ حيث تساعد هذه المعالم على تحديد المواقع داخل الأرض، ثم تقسيم الأرض إلى أقسام منتظمة الشكل كما أن هناك مجموعة من الطرق الأخرى التي تستخدم لحساب مساحة الأرض غير منتظمة الشكل بشكل كبير، وفيما يلي توضيح لكل منه:
الطريقة الأولى: هو بان يتم رسم أطول خط ممكن بحيث يمر في مركز الأرض غير منتظمة الشكل بعد رسم شكل تقريبي لها على الورق، أو الاستعانة بمخططها، ثم رسم مجموعة من الخطوط العمودية عليه، والتي يعتمد عددها على شكل المنطقة فكلما كانت المنطقة أقل انتظاماً في الشكل زاد عدد الخطوط المرسومة، ثم حساب المتوسط الحسابي لطول هذه الخطوط؛ ليمثل العدد الناتج عرض الأرض غير المنتظمة، أما الخط الأكبر فيمثّل طولها، ثم تطبيق قانون مساحة المستطيل عليها، والذي ينص على أن المساحة= الطول×العرض.
الطريقة الثانية: هي تحديد نقطة تقريبية تمثل مركز الأرض، ثم رسم مجموعة من الخطوط من المركز، وحتى محيط الأرض، وبعد ذلك يتم حساب المتوسط الحسابي لطول هذه الخطوط ليمثل العدد الناتج نصف قطر الأرض، ثم التعويض في قانون مساحة الدائرة، وغالباً تستخدم هذه الطريقة إذا كانت الأرض غير المنتظمة أقرب إلى الشكل الدائري.
